By Sven O. Krumke

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Das Finden des Minimums in einem Leftist-Heap, mit verzögertem Verschmelzen effizient implementieren können. Wir erstellen eine Liste L von allen Nicht-Dummy-Knoten mit der Eigenschaft, daß alle ihre Vorfahren im Heap Dummy-Knoten sind, und löschen zugleich alle Dummy-Knoten, die nur Dummy-Knoten als Vorfahren haben. ) Teilbäume mit Wurzeln in L mittels L EFTIST-H EAPIFY. 6 Leftist-Heaps 53 2 1 3 4 1 2 1 8 4 6 1 1 1 9 14 2 12 1 10 1 1 16 20 11 (a) Die beiden Ausgangsheaps. 2 2 1 3 4 2 2 4 1 1 14 16 8 2 1 10 12 9 1 1 1 1 6 11 20 (b) Ein speziell markierter Dummy-Knoten wird als neue Wurzel des Resultatheaps eingeführt.

16: Organisation eines Binomial-Heaps. 12 Erstellen eines leeren Binomial-Heaps. 13 Finden des Minimums in einem Binomial-Heap. 14. 17 zu sehen. 14 Verringern eines Schlüsselwerts in einem Binomial-Heap. B INOM -D ECREASE -K EY(H, x, k) Das Verfahren entspricht im wesentlichen dem »Bubble-Up« im Binär-Heap plus einer eventuellen Aktualisierung des Minimum1 Zeigers. 2 key[x] ← k 3 y←x 4 z ← p[x] 5 while z = NULL und key[y] < key[z] do 6 Vertausche key[y] und key[z]. 7 y←z 8 z ← p[z] 9 end while 10 if z = NULL then { Das Element wurde bis in die Wurzel eines Binomialbaums hochgeschoben.

Unsere Analysetechnik benutzt dabei eine Potentialfunktion, die als »Bankkonto« benutzt wird, um teure gegen billige Operationen zu verrechnen. 1 Stack-Operationen Unser erstes (sehr einfaches) Beispiel ist ein Stack. Ein Stack ist ein Last-in-First-OutSpeicher S, auf dem die folgenden Operationen definiert sind: • P USH(S, x) legt das Objekt x oben auf den Stack. • P OP(S) liefert das oberste Objekt auf dem Stack und entfernt es vom Stack (wenn der Stack leer ist, dann bricht die Operation mit Fehler ab).

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Algorithmen und Datenstrukturen [Lecture notes] by Sven O. Krumke

by Steven

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